全要靠魏王的施舍才能撑下去。
无论魏王是一位怎样的明君,把檀宫这样一个千年历史的江湖门派卖给北朝朝廷,无论对于庆云,檀宗门人还是华夏士人,这都是无法接受的事情。
庆云的脑壳想得有些痛,痛得让他不愿再想下去,
于是他便不想,让子弹飞一会儿,
庄子曰:无为可以定是非嘛。
》》》》》敲黑板时间∥蚩瘴蚩斩
我们接着上一节的话题,来聊古代数学。首先补充一下古代数学记小数的办法,主要有两种。一种是列算式取分数形式,如祖率约率:约率,圆径七,周二十二。既22/7。另一种便是科学计数法,放大位数,如祖率:南徐州从事史祖冲之,更开密法,以圆径一亿为一丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,杊数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈杊二限之间。将数值直接放大一亿倍。有看官就问了,这样记数和现代技术方式有什么区别?答:本质上没有区别,古代数学也是很严谨的。
上一章我们说到《九章算术》《海岛算经》相当于古代中学数学教材,出处何来?
中国泱泱古国,对教育一向极为重视。所谓六艺,就是当时学堂里的六门主课。虽然我们调侃算学居末,但其实古代教育对算学并不含糊。
《新唐书·选举志》中所记载的内容,可能会颠覆我们通过对古代科举的认知。古代科举绝对不是靠研究八股,写一篇文章那么简单,而是分科目,分专业的。
当时的主要分科有六:《志》:其科之目,有秀才,有明经,有俊士,有进士,有明法,有明字,有明算。
在唐代,国立大学国子监也是分专业的。只不过部分专业的录取限定身份。其中文科三系都各招几百人,非士族子弟不可入学。这一条规定直到宋朝才有所好转。但是对于包括算学在内的特种班,却是可以录取庶人的,因此算学是当时庶人咸鱼翻身的重要途经,只要有这一条,那就一定会有无数迎难而上者挤这独木桥:
《志》:律学,生五十人,书学,生三十人,算学,生三十人,以八品以下子及庶人之通其学者为之。
又:凡算学,《孙子》、《五曹》共限一岁,《九章》、《海岛》共三岁,《张邱建》、《夏侯阳》各一岁,《周髀》、《五经算》共一岁,《缀术》四岁,《缉古》三岁,《记遗》、《三等数》皆兼习之。
当时如果选择了入数学系深造,至少要读十四年!《孙子算经》,《五曹算经》这两部书主要讲得是一次方程,内容有三元以上一次方程组。但是既然是一次方程,加加减减也就解决了,所以我们认为其大概相当于小学内容。《九章算术》和《海岛算经》属于第二难度梯队,通过之前我们举过的例题,大家也可以大概了解到其中难度,主要是开平方,开立方,算方圆面积,锥柱体积,三角计算,测量代换,还有一些简单的极限应用这类的题目。这两本书的内容基本要学三年。
《缉古算经》这本书需要特别介绍一下。这是唐代国子监算学教授,相当于现在中科院院士级别的国宝数学家王孝通亲自编写的教材。所以这本书应该是唐代算学的核心教材,需要细嚼,因此需要学三年。这本书的主要内容仍属于初等数学范畴,王孝通本人最拿手的问题是解多元三次方程。算经里有很大篇幅,都是解三次方程的。
在这样一部重量级作品的陪衬下,我们可以看到一本更超然的存在——《缀术》,这本书要学四年!!!
《缀术》这本书的具体内容,现在已经失传,失传的原因是:学官莫能究其深奥,是故废而不理。也就是说,教数学的老师都看不懂,最后只能丢在一边。这里面提到的“学官”不是别人,正是唐朝的国宝数学家王孝通,他对《缀术》的评价是:其祖暅之《缀术》,时人称之精妙,曾不觉方邑进行之术全错不通。“全错不通?”还是他理解不了?按照今天的观点来看,很可能是后者。
中国的科学并非一直在进步,有时也会有逆流。尤其是四次最大的,断崖式的退步,直接造成了中国工业革命晚于西方。在本文之后的一些内容里,会细数这四次断崖式退步。但是在本节,我们可以先揭晓其中之一——盛唐的数学灾难。
唐代数学一哥王孝通,二号人物李淳风,这两个人的算学大概在什么水平?先说这李淳风,他理解不了刘徽的割圆术,对《九章算术注》大肆批判,他的论点差点亡了割圆法。提到刘徽