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不过如果我们将沙子聚集起来，装到杯子里，那么上面的说法依旧还是成立的。



由此，我们可以看出，一个东西，加两个东西，等于三个东西，这里面的那种运算逻辑貌似跟数字后面所跟着东西的种类没有任何关系。



如果把上面的说法换个更简单点的，那就是：一加二等于三。



我想这个大家都很熟悉吧！都学过。



与之类似的还有一加三等于四，一加五等于六……



甚至还有一乘一等于一，九乘九等于八十一……



从以上这些呢，我们就发现了一件事情：那就是数字可以单独出现，单独运算。



甚至某种意义上来说，它们可以脱离现实，不代指任何东西。比如单纯的算式。



当然，也可以回归现实。



比如我们可以给等式：一加三等于四，加上单位，也就是后缀，即，一文钱加三文钱等于四文钱。



这个应该没人会算错吧。



此时等式依旧成立。



那么这么一来，我们就可以将一个现实的问题，比如计算金额的问题，转化为一个只有数字的运算问题。



这样更简单，而且通用性还强。



比如经典的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”



我们也可以换个说法：“鸡翁一值钱二，鸡母一值钱四。今买三十五鸡共用钱九十四，问鸡翁、鸡母各几何？”



这两个问题乍看起来毫不相关，但是如果忽略掉其中的“雉兔”，“鸡翁鸡母”，“头足钱”等等，那么它们完全可以看作是同一个题目。



提炼出来的题目如下：



一个数甲，加一个数乙，等于三十五；



一个数甲乘以二，加上，一个数乙乘以四，等于九十四。



其中的数甲和数乙可以分别代表雉和兔的个数，头数；也可以代表鸡翁和鸡母的个数。



至于下式中的二和四，自然是分别代表雉和兔的足数；或者鸡翁和鸡母的价格。



此时，我们只要找出符合上面两个等式的数甲和数乙的真实个数，那么自然可以同时将上面的两道题给彻底解开。



甚至碰到了其他类似的题目，比如“今有大僧小僧共三十五，馒头九十四，大僧每人需四个馒头，小僧需两个，问大小僧人各几丁?”



对于这个问题，我们也可以快速的说出答案，而不用再浪费时间进行求解。



通过以上这些，我们可以看出来，对于这类问题，我们完全可以将其抽象出来，写成只有数字和运算符号的等式。



而这几个等式呢，又完全可以表述为现实世界中无数个与之类似的题目。



此时只要解出了等式，那么也就代表着解决了这无数个类似的题目。



这种对现实问题进行抽象，而只研究数、数量、关系和结构等概念的一门学科，我们就可以称之为数学。



郎敬波确实是第一次听到这样的说法，所以深有感触，不过突然，他眼神一凝，小声嘀咕道：“这不就是算术嘛！”



这确实也可以说是算术，没错。



略微沉思了片刻后，他接着往下看。



有了对现实中数字的抽象之后，我们此时就可以更深一步，研究一些其他的规律，和现实无关的规律。



比如数字本身。



比如，从一开始一直累加，一直加到一百，它的和是多少？



这个你可能可以慢慢的手动加，最后得出答案是五千零五十。



但是如果要加到一千，甚至一万呢？



此时一个一个累加的话，很容易出错，那该怎么办？



如果下一个问题是加到任意数字呢？那又该怎么计算？

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