佩雷尔曼并不是简单地把常浩南当初发给他的步骤重新写了一遍——



对于他这个等级的数学家来说，做这种事情多少有点跌份。



而是在那个证明方式的基础上，又进行了一些优化。



“为了更进一步体现这个证明的优美，我们先引入一个概念：t-长度……”



“这……还……还记么？”



趁着佩雷尔曼在黑板上写方程的当口，一名青年教师哭笑不得地看着刚刚被擦干净的黑板，以及自己面前密密麻麻写了好几页纸的本子，甩了甩有些酸胀的手腕，小声对旁边的女友问道。



他并非微分几何方向的研究人员，刚才只是当了一波无情的抄笔记工具人，而现在……



实在是有点写不动了。



“当然要记，你看连常教授都在低头记，你难道比他还厉害？”



旁边几名听到这句话的人，瞬间把目光投向了远处……



发现果然，在刚刚一直只是坐着听的常浩南，现在竟然也不知道从哪掏出来了個本子，正在上面写写画画。



“嘶……”



又是齐刷刷一阵吸气声。



紧接着齐刷刷一阵翻页声。



最后是纸笔摩擦时传来的沙沙声……



只不过，如果有离着常浩南比较近的人凑过去看一眼的话，就会发现，实际上常浩南在纸上写的，并不是黑板上面的内容。



而是用铅笔画了一个球。



这是极其少见的情况。



因为对于微分几何领域的研究来说，高维空间往往比低维空间要容易。



就以庞加莱猜想为例，五维甚至四维空间下的庞加莱猜想实际上早就已经被证明。



但三维空间这道关口却始终未被攻克。



而众所周知。



在纸上，是不可能画出一个高维空间的。



只能靠想象，或者计算。



实际上，就连佩雷尔曼此时此刻在黑板上讲的内容，也是以四维空间为主。



但是，他在黑板上优化出来的这些内容，却给常浩南指明了一种全新的可能……



“假如这是一个由有限群作用生成的自由等距商空间，那么它似乎会微分同胚于一个三维紧致流形……”



常浩南的耳边已经逐渐听不到佩雷尔曼的声音：



“似乎不能直接下这种结论。”



他微微皱起眉头：



“但如果增加一个限定条件……令这个流形的里奇曲率为非负的话……”



“……”



台下，常浩南正低着头，沉浸在自己的思绪当中。



而台上，佩雷尔曼正在照常进行着讲座。



按照计划，比较过三类奇异模型之后，他将可以推导出跟刚才一样的结论。



在又一次用尽了一面黑板之后，佩雷尔曼照例走到下一面旁边。



但这次，却没有马上动笔。



而是抬手擦了擦额头上的汗。



他已经在台上连续不断地讲了近两个小时。



精力和体力确实有点跟不上了。



实际上，黑板上面的这个思路，甚至是他在来华夏的飞机上面想到的，把它作为讲座内容，也是带着点边介绍边验证的意思。



所以，要比一般单纯的讲座费神很多。



好在旁边的工作人员早就已经准备好，趁着这个机会赶紧把一杯温水放在了小桌子上——



如果是个华夏学者，这个环节一般会直接上热茶，但考虑到外国人可能会不适应这个步骤导致被烫着，因此在唐林天的特地关照下降低了温度。